Екатерина Петрова

«Сегодня компьютеры позволяют нам находить ответы на некоторые очень серьёзные вопросы, если заложить в них все необходимые данные и задать все необходимые вопросы». — Бакминстер Фуллер

«Без симметрии и пропорции невозможно создать основу любого храма; то есть, в том случае, когда нет чётких взаимосвязей между его компонентами, каковые, например, имеются у хорошо сложенного человека». Так писал Витрувий в своём произведении «Десять книг об архитектуре», повторяя утверждение, берущее своё начало в математике Пифагора и магии чисел греческой философии, зародившейся в Месопотамии и Египте, где величины рассчитывались, исходя из симметрии и пропорций тела.

В основе - гармония

Диатоническая гамма в музыке, открытая Пифагором, стала основным стимулом в развитии систем пропорции. Её гармонические отношения – например, октава (1:2), квинта (3:2) и кварта (4:3) – рассматривались Пифагором и его величайшим последователем - Платоном, как доказательства «гармонии» в природе, и как средство достижения подобной гармонии в произведениях искусства. Тем не менее, они не нашли применения в конструкциях греческих храмов, размеры которых определялись умножением и делением модуля, вычисляемого по диаметру колонны у её основания.

Возможные системы пропорции – или так называемой «сакральной геометрии» - используемые в готических соборах, остаются предметом споров, а их размеры, как кажется, частично происходят из размеров Храма Соломона, описанного в Библии. Идеи Пифагора/Платона также сыграли свою роль, но очевидного расцвета они достигли в эпоху Возрождения: как писал Альберти в «Десяти книгах об архитектуре», естественным является «заимствование всех наших правил... для Пропорций у Музыкантов».

Столетие спустя Андреа Палладио в своих «Четырёх книгах об архитектуре» перечислил семь групп пропорций для комнат, которые были основаны на целых числах музыкальных консонансов, за исключением одной: квадрата и его диагонали, образовывавших, несмотря на простоту их изображения с помощью циркуля, иррациональное число 1.41414..., которое многим казалось чем-то тревожащим. Таким же иррациональным было число, образуемое самой известной из всех пропорций, «Золотым сечением». Определяемое как деление линии в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине, оно образует отношение 1:1.68 в периоде. Это было использовано в качестве основы недавней наиболее известной попытки регламентировать архитектуру с помощью системы геометрических, а не классических модульных отношений. Оно отобразилось в системе «Модулор» Ле Корбюзье. Название этой системы, представленной в 1948 году, происходило от французских слов module (модуль) и or (золото).

Будучи математически непоследовательной переработкой числовой мистики Платона, «Модулор» объявлялся универсальной системой. Его измерения основывались на произвольной, в некоторой степени, начальной точке современного витрувианского человека, в качестве которого, как сказал Ле Корбюзье, он выбрал героя английских детективов, «который всегда был ростом шесть футов». Его система объединяла две группы измерений, названных Красной и Синей шкалой, и несмотря на то что он сам пользовался этой системой, её приняли лишь несколько его самых пылких почитателей. Запоминающееся графическое представление человека системы «Модулор», тем не менее, стало широко известно, и считается ярким подтверждением убеждений, уходящих корнями в древнейшие цивилизации. ■